Mjerenje svijeta

Mjerenje svijeta

Može li ljudski um zamisliti veći izazov od pronalaženja univerzalnoga sustava znakova kojim je moguće izraziti sve vidljive i nevidljive pojavnosti? Ukoliko takav postoji, posve sigurno pripada svijetu ideja; poimanje takve ideje čovjeku bi istodobno omogućilo spoznaju izmjerljivih, kao i neizmjerljivih stvari. U nas je nedavno objavljen prijevod djela njemačkoga književnika Daniela Kehlmanna Mjerenje svijeta, usporedna biografija svjetskoga putnika, prirodoznanca Alexandera von Humboldta i matematičara Carla Friedricha Gaussa, koji je nerado napuštao vlastiti stan; dosezi njihove spoznaje pomogli su nam da barem djelomično svojim ograničenim umom dohvatimo fizički nam nedostupnu beskonačnost svijeta.

Mjerenje svijeta bila je i glavna djelatnost pripadnika mističnoga pitagorovskoga bratstva. U šestom stoljeću prije Krista, na pragu zlatnoga doba klasične grčke antike, trodimenzionalni su prostor svladavali služeći se u prvom redu dekadskim sustavom i malim, cijelim brojevima. Nastojali su proniknuti i u tajnu ljudske duše pa su se, uz geometriju, bavili i izučavanjem muzičkih pojava, jer – poznato je – skladna suglasja smiruju dušu, dočim je neugodna razdražuju i uništavaju. Promatrajući – mjereći! – odnose duljine žica što na glazbalima proizvode skladnoglasja, uočili su neobičnu pravilnost: ti su se odnosi dali izraziti istim onim sustavom malih, cijelih brojeva kojima se moglo mjeriti fizički, materijalni svijet. Najsavršeniji odnos tonova, oktava, počivao je na omjeru 1:2; nazivali su ga skladom samim, harmoniom. Dijeljenjem žice u razmjerima malih brojeva, 1, 2, 3 i 4, mogli su se dobiti i ostali skladni odnosi unutar muzičke ljestvice.

Smatrajući broj počelom svih stvari, a imajući na umu Empedoklovu tvrdnju da opstojnost kozmosa počiva na ravnoteži suprotnosti, pitagorovci su, primjereno onodobnim astronomskim spoznajama, zaključili da cijeli uređeni svijet opstaje upravo zahvaljujući ravnoteži razmjera kakve nalazimo i kod glazbenih skladnoglasja, a koje možemo izraziti, baš poput konsonantnih intervala, posredovanjem istih onih malih, cijelih brojeva. Pitagori pripisanu tezu o skladnim, no nečujnim melodijama kretanja nebeskih tijela, Platon bez zadrške preuzima i na njoj temelji svoju kozmologiju. Otac starogrčke glazbene teorije, pitagorovac Filolaj, tvrdio je da »narav brojeva i njihova snaga nije vidljiva samo u demonskim i božanskim stvarima u prirodi, već i posvuda u svim ljudskim djelima i riječima i na području svih tehničkih ostvarenja, kao i na polju glazbe«. Brojem izraziv harmonijski razmjer značio je u isti mah ideju dobra i ljepote; harmonijska proporcija održavala je u ravnoteži cijeli materijalni svijet, ali i ljudsko tijelo i dušu. Predmeti obilježeni harmonijskim razmjerima također baštine te božanske kvalitete: iako ne možemo sa sigurnošću tvrditi da su Iktin, Kalikrat i Fidija svjesno obilježili atenski Partenon harmonijskim proporcijama čiste kvinte i oktave, postoje brojne analize koje dokazuju njihovu nazočnost. Ljepota Partenona ne počiva tek na vizualnoj, osjetilnoj kvaliteti, nego i na idealnoj, proporcijskoj, koju spoznajemo racionalno.

Ta su etičko-estetička načela, međutim, ubrzo naišla na nerazumijevanje pripadnika kruga iz kojega su potekla: Aristoksen i Aristotel, premda se u matematičkom smislu slažu s akustičkim spoznajama pitagorovaca, niječu ljepoti etičku funkciju i strogo odvajaju osjetilni od racionalnog doživljaja. Posve nemogućim smatraju postojanje zvuka planeta koji osjetilno nije moguće spoznati, iako njihova titranja upućuju na tu mogućnost. Upravo će odnos prema racionalnoj komponenti ljepote i postojanju harmonije nebeskih tijela znatno odrediti neke od najistaknutijih budućih estetičkih teorija.

Jedini sveobuhvatni graditeljski priručnik sačuvan iz antičkog doba, Vitruvijevih Deset knjiga..., potanko izlaže proporcijske sustave kojima se postiže ljepota građevina, između ostalih i harmonijski, no ne uspostavlja pravu analogiju muzičkog i arhitektonskog sklada. To će učiniti tek majstori talijanske renesanse, tumačeći njegova djela u svjetlu tomističke filozofije. Akvinac je ljepotu uvjetovao cjelovitošću, jasnoćom i proporcijom, usklađenošću s kozmičkim redom. Renesansni graditelj Leon Battista Alberti usustavit će to načelo u cjelovitu teoriju arhitekture i proporcionirati vlastite građevine u skladu s tada prihvaćenim harmonijskim razmjerima koji odgovaraju primi, oktavi, kvinti i kvarti. Sto godina poslije Andrea Palladio nastojat će sve prostore građevine povezati jedinstvenim modularnim proporcijskim vezama, ustrajavajući na u glazbenoj teoriji novoprihvaćenim konsonancama, terci i seksti; njima primjerene prostore nazivao je najljepšim i najproporcionalnijim. Sjedinjenjem kozmičkih, muzičkih i arhitektonskih veličina čovjek se približio općem načelu stvaranja – ovladao je sâmom mjerom svijeta. Prikazima nebeske harmonije ta će se mjera naći u djelima hrvatskih renesansnih filozofa – Federika Grisogona, Pavla Skalića, kao i u našoj najstarijoj sačuvanoj estetici, onoj Dubrovčanina Miha Monaldija.

Emancipacijom autonomnog umjetničkog stvaranja nastojalo se, od Claudea Perraulta nadalje, odbaciti tu jedinstvenu mjeru, pozivajući se ponovno na njezinu neprimjerenost ljudskim osjetilima. No, harmonijski razmjer na razini znaka i pojam ljepote kao sinteze racionalnog i osjetilnog ostali su trajnom baštinom europske umjetnosti i filozofije.

Sanja Kiš Žuvela

Sanja Kiš Žuvela (1975) rođena je u Zagrebu, gdje je studirala glazbenu teoriju i arhitekturu. Diplomirala je na Muzičkoj akademiji Sveučilišta u Zagrebu s temom Proporcije u glazbi, koja je i dalje u središtu njezina stručnog i znanstvenog interesa. Polaznica je poslijediplomskog studija muzikologije na spomenutoj akademiji, a djeluje kao nastavnica teorijskih glazbenih predmeta u Glazbenoj školi Frana Lhotke u Sisku.