Nova matematika kaosa

Nova matematika kaosa

Ian Stewart, Kocka li se Bog?, prev. Vjera Lopac, Jesenski i Turk, Zagreb, 2003.

Suvremena fizika i matematika počivaju na paranoidnom principu: u svemiru ništa nije onako kako se čini. Nova teorija kaosa koja opisuje teorije nelinearnih i dinamičkih sustava te nelinearnu dinamiku razvila se u posljednjih tridesetak godina i vrlo brzo pobudila ne samo žustre polemike među znanstvenicima, nego i privukla pozornost šire javnosti. Kocka li se Bog? popularno je znanstvena knjiga iznimno plodna britanskog matematičara Iana Stewarta (autor šezdesetak naslova) u kojoj se na razmjerno jednostavan način širem (ali nužno i obrazovanom) čitateljstvu izlažu osnovni principi danas toliko popularne teorije kaosa, odnosno nove matematike kaosa.

Dvije teme

Knjiga na gotovo petsto stranica sadrži dvije odvojene teme: u prvoj se objašnjava matematički pojam kaosa, a u drugoj se pokušava otkriti na koji se način kaos pokazuje u stvarnom svijetu. Naziv knjige zapravo je čuveno Einsteinovo pitanje na koje ni danas nemamo jednoznačna odgovora. Jedno od najuzbudljivijih dostignuća znanosti posljednjih desetljeća pokazalo je da i jednostavni sustavi koji se ravnaju prema preciznim zakonima ipak mogu djelovati nasumično. Klasična deterministička paradigma matematičke fizike u velikoj je mjeri utjecala na naše društvo, pa bi netočno bilo reći da je teorija kaosa danas isključivo stvar znanstvenika i njihova (javnosti rijetko kad u potpunosti vidljiva i dostupna) posla.

Stewart stoga dobar dio knjige posvećuje upravo konkretizaciji i kontekstualizaciji te znanstvene paradigme, opravdano smatrajući da je njezina relevantnost neupitna: pojmovi kao što su npr. fraktali, efekt leptirovih krila, statistika ili teorija vjerojatnosti, dio su naše društvene zbilje te predstavljaju pojmove koje poznaju već i učenici osnovne škole. Kaos je posvuda oko nas: od kapanja slavine i kotrljanja biljarskih kugli do kretanja cijena na burzama i kretanja nebeskih tijela — ništa se ne ponaša potpuno predvidljivo.

Stewartu u ovoj knjizi uspijeva na popularan način prikazati osnove matematike kaosa, obuhvaćajući sve od povijesti klasične fizike do suvremenih računalnih proračuna i mikrosustava u kojima funkcionira praktički primijenjena statistika. Ipak, s knjigom će problema imati svi oni kojima nedostaju osnovna matematička znanja jer autor ne štedi na jednadžbama, grafikonima i proračunima. Također, ukoliko niste upućeni u recentne fizikalne probleme, pojmovi kao što su analize atraktora i dinamičkih sustava, topologija, Lorenzov atraktor, bifurkacijski dijagram ili pak konačni sustavi determinističkih nelinearnih diferencijalnih jednadžbi (posljednje ima važnu ulogu u prognoziranju vremena), mogli biste preskočiti i čitava poglavlja dok ne naletite na nešto čitljivo i poznato. A u tim jednostavnijim poglavljima nalaze se vjerojatno najzanimljiviji tekstovi: oni o fraktalima i fraktalnoj geometriji prirode koja je svojim strukturnim (ne)pravilnostima ukazala na potpuno drukčije shvaćanje svijeta u kojem živimo i na nove geometrijske oblike koje dotad nismo poznavali. Ili prilozi koji govore o fenomenima iz astrofizike te nas poučavaju da je i naš Svemir jedan veliki kaotični sustav. Na kraju krajeva, čak i sam mozak mora biti kaotičan da bi mogao ispravno funkcionirati, kaže Stewart.

Kaos nije slučaj

Teorija kaže da se kaos pojavljuje kad se deterministički sustav ponaša na prividno nesređen način. To međutim ne znači da je kaos identičan ili istovjetan slučaju, i na toj distinkciji Stewart neprestano ustrajava. Najjednostavnije i najljepše rečeno, red i kaos nisu dvije oprečne komponente, nego dvije ravnopravne paradigme, poput Višnua i Šive u indijskoj mitopoetici. Ako su na taj način svijet prije mnogo stoljeća shvaćale napredne religije, čudno je kako je nama zapadnjacima trebala fizika da bismo napokon došli do te spoznaje. Iz toga nekako proizlazi i fundamentalističko vjerovanje u Teoriju Svega i Najveći um koji bi, poput Duboke misli iz kultnog djela Douglasa Adamsa, mogao zaključiti da je odgovor na smisao života i svemira broj 42. Bog se ne kocka, govorio je Einstein, misleći na kvantnu fiziku. No Ian Stewart dodaje: da se Bog kocka, On bi i pobijedio. Stewartova opsežna knjiga nije ingeniozna poput Einsteina, ni toliko zabavna poput Vodiča kroz galaksiju za autostopere. U mnogim poglavljima više je stručna negoli popularnoznanstvena, te odbija prihvatiti da se nerješivi problemi fizike i matematike možda mogu riješiti uz pomoć filozofije. No zanemarimo li spomenute nedostatke, riječ je o suvislu djelu koje se u poplavi slične literature izdvaja ozbiljnošću pristupa i korektno izloženom temom.

Tonči Valentić